偏差値の計算式

偏差値 ＝（点数 − 平均点）÷ 標準偏差 × 10 ＋ 50

平均点をとった人はちょうど偏差値50になります。平均点より高ければ50より大きく、 低ければ50より小さくなります。

標準偏差ってなに？

「点数のバラつき具合」を表す数字です。標準偏差が小さいと、みんなの点数が平均点の近くに かたまっている（実力差が出にくいテスト）ということ。逆に標準偏差が大きいと、 高得点の人と低得点の人の差が大きく開いている、ということになります。

学校の定期テストでは、標準偏差が配られないことがほとんどです。そんなときは 「自分の偏差値」タブで「わからない」を選ぶと、よくあるテストの標準偏差（15〜20点くらい）を 仮定した幅のある目安を表示します。あくまで目安であり、正確な偏差値ではない点にご注意ください。

5教科合計の偏差値はどう計算していますか？

「自分の偏差値」タブの「5教科まとめて」では、教科ごとの標準偏差が分からない前提で、 1教科あたり標準偏差15〜20点・教科間は互いに関係なくバラつく（独立）と仮定しています。 この仮定のもとでは、合計点の標準偏差は「各教科の分散(標準偏差の2乗)の合計の平方根」になるため、 教科数をnとすると合計の標準偏差は「√n × 15」〜「√n × 20」点という幅で見積もっています。 実際の教科間には得意・不得意の相関があるため、これはあくまで概算です。正確に出すには 模試などで公開されている合計点の標準偏差そのものが必要です。

よくある質問

偏差値70は上位何%くらいですか？

正規分布で近似すると、偏差値70はおよそ上位2.28%、偏差値60はおよそ上位15.87%に相当します。

平均点を取ると偏差値は必ず50になりますか？

はい。偏差値の計算式は「（点数−平均点）÷標準偏差×10+50」なので、点数が平均点と同じなら、標準偏差がいくつであっても必ず偏差値50になります。

偏差値がマイナスになったり、100を超えたりすることはありますか？

理論上はあり得ます。点数の分布が正規分布から大きく外れている場合（受験者が極端に少ない、点数の差が非常に大きいなど）は、偏差値が30を大きく下回ったり70を超えたりすることもあります。ただし実際のテストの多くは25〜75の範囲に収まることがほとんどです。

この上位%や順位はどのくらい正確ですか？

点数の分布が正規分布（釣り鐘型）に近いことを前提にした近似計算です。実際の受験者集団の点数分布が正規分布からずれている場合、実際の順位とは差が出ることがあります。目安としてご利用ください。

入力したデータはどこかに送信されますか？

送信されません。このツールはサーバーを持たない静的なツールで、点数や名前の計算はすべてあなたのブラウザの中だけで行われます。